【題目】如圖，拋物線
經(jīng)過點
，與y軸交于點B.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)。
（3）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標(biāo).
【答案】（1）
；（2）拋物線對稱軸為x=
，頂點坐標(biāo)為 (
, 
) ；
（3）
（0，4）
【解析】（1）把點A的坐標(biāo)代入解析式，計算即可；
（2）利用配方法把一般式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答；
（3）分PB=PA、PA=AB兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答.
解：（1）由題意得
. ∴
.
∴拋物線的解析式為
.
（2）拋物線對稱軸為x=
，
頂點坐標(biāo)為 (
, 
)
（3）∵點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為
.
∴OA=1，OB=4.
在Rt△OAB中， 
，且點P在y軸正半軸
①當(dāng)PB=PA時， 
. ∴
.
此時點P的坐標(biāo)為
②當(dāng)PA=AB時，OP=OB=4
此時點P的坐標(biāo)為（0，4）
快捷英語周周練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．
（1）求∠DAB的度數(shù)．
（2）求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（
， 
），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，求該二次函數(shù)解析式。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿射線AB，BC運動，且它們的速度都為2cm/s．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時，△ABQ≌△CBP．
（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)
與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點A(－1，m)．
(1)求m，c的值；
(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B.兩點之間的所有連線中，線段最短
C.經(jīng)過兩點有且只有一條直線
D.經(jīng)過一點有且只有一條直線
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將n張長度為a的長方形紙條，一張接一張地粘成長紙條，粘合部分的長度都是2，則這張紙條的總長度是____________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校團委組織65名新團員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人搬4塊磚，男同學(xué)每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．
（1）根據(jù)題意，請把表格填完整；
參加年級 | 女同學(xué) | 男同學(xué) | 總數(shù) |
參加人數(shù) | x | 65 | |
每人搬磚 | 4 | 8 | |
共搬磚 | 400 |
（2）問這些新團員中有多少名女同學(xué)？
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