【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖．已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm． 
（1）請直接寫出第5節套管的長度；
（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．
【答案】
（1）解：第5節套管的長度為：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）
（2）解：第10節套管的長度為：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），
設每相鄰兩節套管間重疊的長度為xcm，
根據題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，
即：320﹣9x=311，
解得：x=1．
答：每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm
【解析】（1）根據“第n節套管的長度=第1節套管的長度﹣4×（n﹣1）”，代入數據即可得出結論；（2）同（1）的方法求出第10節套管重疊的長度，設每相鄰兩節套管間的長度為xcm，根據“魚竿長度=每節套管長度相加﹣（10﹣1）×2×相鄰兩節套管間的長度”，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（ ）
A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一棵樹上10m高的B處有兩只猴子，其中一只猴子沿樹爬下，走到離樹20m 處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D處直躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經過的路程相等，則這顆樹有多高（設樹與地面垂直）?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k為常數）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設x1，x2為方程的兩個實數根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個實數根和k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓，用大圓的面積減去小圓的面積就是圓環的面積．
（1）如圖1，大圓的弦AB切小圓于點P，求證：AP=BP；
（2）若AB=2a，請用含有a的代數式表示圖1中的圓環面積；
（3）如圖2，若大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，且AB=8，CD=6，則圓環的面積為 ____ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點，OC=OA，若E是CD上任意一點，連接BE交AC于點F，連接DF．
（1）證明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2
，BD=2，求四邊形ABCD的周長；
（3）請你添加一個條件，使得∠EFD=∠BAD，并予以證明．
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