【題目】某學校要從數學競賽初賽成績相同的四名學生（其中2名男生，2名女生）中，隨機選出2名學生去參加決賽，則選出的2名學生恰好為1名男生和1名女生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環)相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業)．
小宇的作業：
解：
甲＝
(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
小宇的作業：
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
甲、乙兩人射箭成績統計表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a＝________，乙＝________；
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
(3)①觀察圖，可看出________的成績比較穩定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．
②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=
．
（1）求證：AE是 O的切線；
（2）求圖中兩部分陰影面積的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且
，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若CD=2
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點P和Q同時從D、B出發，P由D向C運動，速度為每秒1cm，點Q由B向A運動，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，四邊形
是正方形，點
在邊
上，點
在邊
的延長線上，且
，連接
．
（1）如圖①，連接
．求證：
是等腰直角三角形；
（2）如圖②，
與交于點
，若正方形的邊長為6，
，求
的長．
（3）點
，點
分別在邊，邊
上，
與交于點
，且
，若正方形的邊長為6．
求
的長（直接寫出結果即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市開展“環境治理留住青山綠水，綠色發展贏得金山銀山”活動，對其周邊的環境污染進行綜合治理．
年對
、
兩區的空氣量進行監測，將當月每天的空氣污染指數（簡稱：
）的平均值作為每個月的空氣污染指數，并將年空氣污染指數繪制如下表．據了解，空氣污染指數
時，空氣質量為優：
空氣污染指數
時，空氣質量為良：
空氣污染指數
時，空氣質量為輕微污染．
月份 地區 |
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（1）請求出、兩區的空氣污染指數的平均數；
（2）請從平均數、眾數、中位數、方差等統計量中選兩個對區、區的空氣質量進行有效對比，說明哪一個地區的環境狀況較好．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是
的邊
的延長線上一點，點
是邊
上的一點(不與點
重合)．以
、
為鄰邊作平行四邊形
，又
(點
、
在直線的同側)，如果
，那么
的面積與面積的比值為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，OC∥AD，BA，CD的延長線相交于點E．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為4，∠OCE=30°，求△OCE的面積．
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