Question

【題目】(2016·荊門中考)如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？

Answer 1

【答案】1米/秒

【解析】分析：過點C作CD⊥AB于點D，設AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據直角三角形的性質用x表示出AC與BC的長，再根據小明與小軍同時到達山頂C處即可得出結論．

本題解析：

解：過點C作CD⊥AB于點D.設AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒．∵∠A＝45°，CD⊥AB，∴AD＝CD＝x米，∴AC＝x(米)．在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，∴BC＝＝2x(米)．∵小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時到達山頂C處，∴＝，解得a＝1.

答：小明的行走速度是1米/秒．