Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點D，則k的值為（ ）

A.8B.5C.6D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點縱坐標(biāo)相同，可設(shè)C（x，2）．則D（，2），由勾股定理得出 列出方程 求出x，得到D點坐標(biāo)，代入，利用待定系數(shù)法求出k．

解：∵AC∥x軸，OA=2，OB=1，

∴A（0，2），

∴C、A兩點縱坐標(biāo)相同，都為2，

∴可設(shè)C（x，2）．

∵D為AC中點．

∴D（，2），

∵∠ABC=90°，

∴

∴

解得x=5，

∴D（ ，2）．

∵反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D，

∴

故選：B．