【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點
，對
連續作旋轉變換，，依次得到
則
的直角頂點的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π和根號）
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【題目】數學活動課上，同學們探究了角平分線的作法．下面給出三個同學的作法：
小紅的作法
如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．
小明的作法 如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．
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小剛的作法 如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．
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請根據以上情境，解決下列問題
(1)小紅的作法依據是 ．
(2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程．
證明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據)
(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由
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【題目】如圖，
在平面直角坐標系
中，
（1）請直接寫出
、
兩點的坐標；
（2）若把向上平移
個單位，再向右平移
個單位得
，請在圖中畫出，并寫出點
的坐標；
（3）求的面積。
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第2017個正方形的面積為_____．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．
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【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；
（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．
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【題目】如圖：二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0;②2a＋b=0;③當m≠1時，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，則x1＋x2=2，正確的個數為
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，由正比例函數
沿
軸的正方向平移4個單位而成的一次函數
的圖像與反比例函數
（
）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．
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