Question

【題目】小東到學校參加畢業晚會演出，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距畢業晚會開始還有25分鐘，于是立即步行回家．同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東父親立即騎自行車以原來的速度載小東返回學校．圖中線段AB、OB表示相遇前（含相遇）父親送道具、小東取道具過程中，各自離學校的路程S（米）與所用時間t分）之間的函數關系，結合圖象解答下列問題．

（1）求點B坐標；

（2）求AB直線的解析式；

（3）小東能否在畢業晚會開始前到達學校？

Answer 1

【答案】（1）點B的坐標為（15，900）；（2）s=﹣180t+3600；（3）小東能在畢業晚會開始前到達學校．

【解析】（1）由圖象可知：父子倆從出發到相遇時花費了15分鐘，設小東步行的速度為x米/分，則小東父親騎車的速度為3x米/分，依題意得：

15（x+3x）=3600，

解得：x=60．

∴兩人相遇處離學校的距離為60×15=900（米）．

∴點B的坐標為（15，900）；

（2）設直線AB的解析式為：s=kt+b．

∵直線AB經過點A（0，3600）、B（15，900）

∴

∴直線AB的解析式為：s=﹣180t+3600；

（3）解法一：

小東取道具遇到父親后，趕往學校的時間為： =5（分），

∴小東從取道具到趕往學校共花費的時間為：15+5=20（分），

∵20＜25，

∴小東能在畢業晚會開始前到達學校．

解法二：

在s=﹣180t+3600中，令s=0，即﹣180t+3600=0，解得：t=20，

即小東的父親從出發到學校花費的時間為20（分），

∵20＜25，

∴小東能在畢業晚會開始前到達學校．