Question

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點為對角線上一動點，于于，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由正方形的性質(zhì)得BC=CD=4，∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出CE=MF=DF，即當點M為BD的中點時EF的值最小.

在邊長為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4

∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°

于于F

∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°

四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形

CE=MF=DF

設(shè)DF=x,則CE=x

CF=CD-DF=4-x

在RT△CEF中，由勾股定理得

=

=

，當且僅當x-2=0時，即x=2時，有最小值0

當且僅當x-2=0時，即x=2時，有最小值

故選B。