Question

在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=x²+2x-8關(guān)于y軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于x軸作軸對稱變換，那么經(jīng)過兩次變換后所得的新拋物線的解析式為

1. A.
   y=-x²-2x-8
2. B.
   y=-x²-2x+8
3. C.
   y=-x²+2x-8
4. D.
   y=-x²+2x+8

Answer 1

D
分析：若拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，則圖象上所有的點縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若拋物線關(guān)于x軸作軸對稱變換，則圖象上所有的點橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．
解答：拋物線y=x²+2x-8關(guān)于y軸作軸對稱變換，
則所得拋物線為y=（-x）²+2（-x）-8=x²-2x-8；
拋物線y=x^2-2x-8關(guān)于x軸作軸對稱變換，
則所得拋物線為-y=x²-2x-8，
即y=-x²+2x+8．
故選D．
點評：此題考查了拋物線的軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是找到對稱軸，并熟知關(guān)于x軸、y軸的對稱點的坐標(biāo)特征．