Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2 ，E為BC邊上一點，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B′處，則AB= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由折疊得：BE=B′E，∠AB′E=∠B=90°，
∴∠EB′C=90°，
∵BC=3BE，
∴EC=2BE=2B′E，
∴∠ACB=30°，
在Rt△ABC中，AC=2AB，
∴AB= AC= ×2 = ，
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．