Question

在△ABC中，若

sinB- 2 2

+|

1

2

-cosC|=0，且∠B，∠C都是銳角，則∠A的度數是（　　）

• A、15°
• B、60°
• C、75°
• D、30°

Answer 1

分析：先根據非負數的性質求出sinB及cosC的值，再由特殊角的三角函數值解答即可．

解答：解：∵

sinB- 2 2

+|

1

2

-cosC|=0，
∴sinB-

2

2

=0；

1

2

-cosC=0．
即sinB=

2

2

；cosC=

1

2

．
∴∠B=45°，∠C=60°．
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°．
故選C．

點評：此題涉及到非負數的性質、特殊角的三角函數值及三角形內角和定理．