Question

18、如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²-（a²-1）x+1的圖象，那么a的值是

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象性質(zhì)可知，拋物線的開口向下：a＜0；關(guān)于y軸對稱：a²-1=0；根據(jù)這兩個條件即可求出a的值．

解答：解：∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0；
∵拋物線的對稱軸為y軸，即x=0，
∴a²-1=0，解得a=±1；
∵a＜0，
∴a=-1．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上的點與二次函數(shù)解析式的關(guān)系．要求掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．