Question

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．

（1）請根據三視圖說明這個幾何體的形狀．

（2）請你求出AB的長；

（3）求出該幾何體的體積．

Answer 1

【答案】（1）三棱柱；（2）6cm；（3）864cm3．

【解析】

（1）根據三視圖，可知這個幾何體上下兩個底面都是三角形的，側面是長方形的，因此這個幾何體是三棱柱；

（2）AB的長就是俯視圖中三角形FG邊上的高，

（3）求出俯視圖中FG上的高，進而求出三棱柱底面面積，AD＝16，進而求出體積．

（1）三棱柱；

（2）AB＝sin30°×EG＝×12＝6cm，

（3）V＝SH＝×18×6×16＝864cm3，

答：該幾何體的體積為864cm3，