Question

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長(zhǎng)是 cm.

Answer 1

【答案】7
【解析】∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=70°，
而∠C=40°，
∴∠CDE=70°，
∴CD=CE．
又∵AD∥BE，AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴BE=AD=3，
又∵BC=10，
∴CE=CB-BE=10-3=7，
∴CD=CE=7．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)和梯形的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．