【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝
，則PE+PF的長是（ ）
A. B. 6C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
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【題目】據調查，初中學生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學生不同的身高來調節課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調查收集數據如下：
男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163
女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162
整理數據：
160 | 161 | 162 | 163 | 164 | |
男生（人） | 1 | 2 | 1 | a | 1 |
女生（人） | 2 | b | 3 | 1 | 1 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，并補全條形統計圖；
（2）現有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；
（3）根據相關研究發現，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學生中，有多少名學生的課桌椅是合格的？
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【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．
（1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數；
（2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數．
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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣
x2+
x+4經過A、B兩點．
（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動點，直線l經過點A（1，0）及點B，將Rt△ABO折疊，使得點B與點O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點E、F，連接OF．
（1）當b＝2時，求直線l的函數解析式；
（2）請用含有字母b的代數式表示線段OF的長，并說明線段OF與線段AB的數量關系；
（3）如圖，在（1）的條件下，設點P是線段AB上一動點（不與A、B重合），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°至OQ，連結BQ、PQ，PQ交y軸于點T，設點P的橫坐標為t．
①當△OPQ的面積最小時，求T的坐標；
②若△OPB是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的t的值；
③若△OQB是直角三角形，請直接寫出滿足條件的t的值．
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【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．
(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；
(2)△ABC的面積為______；
(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】已知一次函數y=kx+b 的圖象與反比例函數y=
的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：
（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積
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