Question

【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1．5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲公司單獨完成此項工程需x天
根據題意得
解得
經檢驗 是原分式方程的解
乙公司單獨完成此項工程需 天
答：甲、乙兩公司單獨完成此項工程分別需20天和30天 。
（2）解：設甲公司每天的施工費為y元
根據題意得
解得
乙公司每天的施工費為 元
甲單獨完成需施工費為： 元
乙單獨完成需施工費為： 元

答：若讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司施工費較少
【解析】（1）此題是一道工程問題，常把工作總量看成單位1，設甲公司單獨完成此項工程需x天，乙公司單獨完成此項工程需1.5x天 ,則甲的工作效率為 , 乙的工作效率為 ，則合作的工作效率為 ，根據甲獨做的效率+乙獨做的效率=合作的效率，列出方程，求解并檢驗即可；
（2）設甲公司每天的施工費為y元 ，乙公司每天的施工費為（y-1500）元, 根據甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元，列出方程，求解得出y的值，進一步算出甲單獨完成需施工費及乙單獨完成需施工費，再比較大小即可得出結論。