【題目】某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；
（2）利潤最大為4400元．
【解析】
（1）設每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，根據“若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元”即可列方程組求解；
（2）設購進電腦機箱z臺，根據“可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，所獲利潤不少于4100元”即可列不等式組求解.
解：（1）設每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，
根據題意得：
，
解得：
，
答：每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；
（2）設該經銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50-m）臺，
根據題意得：
，
解得：24≤m≤26，
因為m要為整數，所以m可以取24、25、26，
從而得出有三種進貨方式：①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，
②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；
③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺．
∴方案一的利潤：24×10+26×160=4400，
方案二的利潤：25×10+25×160=4250，
方案三的利潤：26×10+24×160=4100，
∴方案一的利潤最大為4400元．
答：該經銷商有3種進貨方案：①進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；②進25臺電腦機箱，25臺液晶顯示器；③進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器．第①種方案利潤最大為4400元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝5，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？指出點M的位置，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過A1點作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2019的坐標為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AE是ΔABC的角平分線，AD是BC邊上的高。若∠ABC=34°，∠ACB=64°，則∠DAE的大小是（ ）
A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C（1，3）在反比例函數y=
的圖象上，且sin∠BAC=
．
（1）求k的值和邊AC的長；
（2）求點B的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點F，CE=10，BD=4，則DE的長為（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 8
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
