Question

【題目】若a+b=-2，且a≥2b，則（　　）
A.有最小值
B.有最大值1
C.有最大值2
D.有最小值-

Answer 1

【答案】C
【解析】由已知條件，根據(jù)不等式的性質(zhì)求得b≤-＜0和a≥-；然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得≤2 和當(dāng)a＞0時(shí)，＜0；當(dāng)-≤a＜0時(shí)，≥；據(jù)此作出選擇即可．

∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移項(xiàng)，得
-3b≥2，3a≥-4，
解得，b≤-＜0（不等式的兩邊同時(shí)除以-3，不等號(hào)的方向發(fā)生改變)，a≥-；
由a≥2b，得≤2 （不等式的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)b，不等號(hào)的方向發(fā)生改變)；
A、當(dāng)a＞0時(shí)，＜0，即的最小值不是 ， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)-≤a＜0時(shí)，≥ ， 有最小值是 ， 無(wú)最大值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、有最大值2；故本選項(xiàng)正確；
D、無(wú)最小值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．