Question

【題目】有一個圓形轉盤，分黑色、白色兩個區域．

（1）某人轉動轉盤，對指針落在黑色區域或白色區域進行了大量試驗，得到數據如下表：

實驗次數(次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色區域次數(次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色區域頻率	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

請你利用上述實驗，估計轉動該轉盤指針落在白色區域的概率為___________．(精確到0.01)；

（2）若該圓形轉盤白色扇形的圓心角為120度，黑色扇形的圓心角為，轉動轉盤兩次，求指針一次落在白色區域，另一次落在黑色區域的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.33；（2）．

【解析】

（1）根據實驗得到的數據，可以求這幾次實驗概率的平均值，即可估算出來；

（2）根據紅白所對應的圓心角度數，可以知道紅白分別所占圓心角的比例，并按照比例劃分，列舉出所有情況，根據概率=所求情況數與總情況數之比，即可求解.

（1）根據7次實驗的結果，落在白色區域的概率分別是0.3、0.34、0.34、0.32、0.34、0.33、0.33，

所以這幾次實驗的平均數是（0.3+0.34+0.34+0.32+0.34+0.33+0.33）÷7≈0.33，

故轉動該轉盤指針落在白色區域的概率為0.33.

（2）白色扇形的圓心角為120°，占一個圓的三分之一，黑色扇形的圓心角為，占一個圓的三分之二，因此，把一個圓平均分成三份；

設白色扇形區域為白，黑色扇形區域為黑1、黑2，可得下面的圖表：

列表：

從列表可知：共有9種等可能的結果，其中指針一次落在白色區域，另一次落在黑色區域的有4種，分別為：(白，黑1)，(白，黑2)，(黑1，白)，(黑2，白)．

(一白一黑)．

答：指針一次落在白色區域，另一次落在黑色區域的概率為．