Question

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：根據拋物線的開口方向可得a＜0，根據拋物線對稱軸可得方程ax²+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據圖象可得x=1時，y＞0；根據拋物線可直接得到x＜1時，y隨x的增大而增大．

A、因為拋物線開口向下，因此a＜0，故此選項錯誤；

B、根據對稱軸為x=1，一個交點坐標為（-1，0）可得另一個與x軸的交點坐標為（3，0）因此3是方程ax²+bx+c=0的一個根，故此選項正確；

C、把x=1代入二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由圖象可得，y＞0，故此選項錯誤；

D、當x＜1時，y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；

故選：B．

考點: 1.二次函數圖象與系數的關系；2.二次函數的性質．