Question

【題目】某校為了調查學生對衛生健康知識，特別是疫情防控下的衛生常識的了解，現從九年級名學生中隨機抽取了部分學生參加測試，并根據測試成績繪制了如下頻數分布表和扇形統計圖(尚不完整)．

組別	成績/分	人數
第組
第組
第組
第組
第組

請結合圖表信息完成下列各題．

（1）表中a的值為_____，b的值為______；在扇形統計圖中，第組所在扇形的圓心角度數為______°；

（2）若測試成績不低于分為優秀，請你估計從該校九年級學生中隨機抽查一個學生，成績為優秀的概率．

（3）若測試成績在分以上(含分)均為合格，其他為不合格，請你估計該校九年級學生中成績不合格的有多少人．

Answer 1

【答案】（1）15；50；28.8；（2）0.46；（3）80人．

【解析】

（1）由第3組的人數與占樣本總數的百分比可求出樣本的總人數，乘以第五組占樣本總數的百分比可得b值，用總人數減去其它組的人數即可得a值；由第1組的人數在總人數中所占的百分比乘以360°即可求得第1組所在扇形的圓心角的度數；

（2）用樣本中優秀的頻率即可估算出全校九年級學生中優秀的概率；

（3）用樣本中不合格的人數所占的百分比乘以全校九年級學生人數即可得答案．

（1）抽取的總人數為(人)，

∴b=250×20%=50(人)，a=250-20-100-65-50=15（人），

第組所在扇形的圓心角的度數為×360°=28.8°，

故答案為：15，50，28.8

（2）∵樣本中優秀的頻率為：，

∴估計全校九年級學生中優秀的概率是．

（3）1000×=80（人），

答：估計該校九年級學生中成績不合格的有80人．