Question

【題目】將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C， 由折疊的性質可知，OD= OC= OA，
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由內角和定理，
得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°
∴弧AB的長為 =2π
設圍成的圓錐的底面半徑為r，
則2πr=2π
∴r=1cm
∴圓錐的高為 =2
故選A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓錐的相關計算的相關知識，掌握圓錐側面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.．