Question

【題目】計算題
（1）計算：2 sin45°﹣（﹣2012）0﹣|1﹣ |+（﹣ ）﹣2
（2）先化簡，再求值： ÷（1﹣ ），其中x=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 ﹣1﹣（ ﹣1）+4

=2﹣1﹣ +1+4

=6﹣

（2）解：原式= ÷

=

= ．

當x=0時，原式= =

【解析】（1）首先計算特殊角的三角函數值，計算0次冪、負指數次冪、去掉絕對值符號，然后進行加減計算即可；（2）把第一個分式進行化簡，對括號內的式子通分相減，然后把除法轉化為乘法，計算乘法即可化簡，最后代入數值計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．