Question

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．

Answer 1

【答案】138°

【解析】

連接BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△ADE，旋轉(zhuǎn)角60°，所以△ABD是等邊三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根據(jù)△BCD內(nèi)角和180°即可得出答案．

連接BD，如圖所示：

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，

∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ABD+∠ADB=120°，

∵∠CDE=78°，

∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，

∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，

∴∠BCD=180°-42°=138°，

故答案為：138°．