Question

【題目】過點（﹣1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線y=-x+1 平行．則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是

Answer 1

【答案】（1,4）,（3,1）
【解析】∵過點（﹣1，7）的一條直線與直線y=-x+1平行，設直線AB為y=﹣ x+b；

把（﹣1，7）代入y=﹣ x+b；得7= +b，

解得：b= ，

∴直線AB的解析式為y=﹣ x+ ，

令y=0，得：0=﹣ x+ ，

解得：x= ，

∴0＜x＜ 的整數為：1、2、3；

把x等于1、2、3分別代入解析式得4、 、1；

∴在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是（1，4），（3，1）．

故答案為：（1，4），（3，1）．

根據兩直線平行，即兩個一次函數的k值相等，設直線AB為y=﹣ x+b,再把（-1,7）代入解析式求出b的值，即可得出函數解析式，再根據y=0，求出x的值，得出自變量的取值范圍，然后寫出自變量的整數解，求出對應的函數值，即可求出橫、縱坐標都是整數的點的坐標。