Question

【題目】如圖，，，，…，，都是一邊在軸上的等邊三角形，點，，，…，都在反比例函數的圖象上，點，，，…，，都在軸上，則的坐標為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，過點B1作B1C⊥x軸于點C，過點B2作B2D⊥x軸于點D，過點B3作B3E⊥x軸于點E，先在△OCB1中，表示出OC和B1C的長度，表示出B1的坐標，代入反比例函數，求出OC的長度和OA1的長度，表示出A1的坐標，同理可求得A2、A3的坐標，即可發現一般規律．

如圖，過點B1作B1C⊥x軸于點C，過點B2作B2D⊥x軸于點D，過點B3作B3E⊥x軸于點E，

∵△OA1B1為等邊三角形，

∴∠B1OC=60°，

∴，B1C= OC，

設OC的長度為x，則B1的坐標為（），代入函數關系式可得：，

解得，x=1或x=-1（舍去），

∴OA1=2OC=2，

∴A1（2，0）

設A1D的長度為y，同理，B2D為y，B2的坐標表示為，

代入函數關系式可得，

解得：y=或y=（舍去）

∴A1D=，A1A2=，OA2=

∴A2（，0）

設A2E的長度為z，同理，B3E為z，B3的坐標表示為，

代入函數關系式可得，

解得：z=或z=（舍去）

∴A2E=，A2A3=，OA3=

∴A3（，0），

綜上可得：An（，0），

故答案為：．