Question

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論：

①；

②；

③方程的兩個根是，；

④當時，的取值范圍是；

⑤當時，隨增大而增大

其中結論正確的個數是　　

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線與軸的交點個數可對①進行判斷；由對稱軸方程得到，然后根據時函數值為0可得到，則可對②進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點坐標為，則可對③進行判斷；根據拋物線在軸上方所對應的自變量的范圍可對④進行判斷；根據二次函數的性質對⑤進行判斷．

解：拋物線與軸有2個交點，

，所以①正確；

，即，

而時，，即，

，

所以②錯誤；

拋物線的對稱軸為直線，

而點關于直線的對稱點的坐標為，

方程的兩個根是，，

所以③正確；

根據對稱性，由圖象知，

當時，，所以④錯誤；

拋物線的對稱軸為直線，

當時，隨增大而增大，所以⑤正確．

故選：．