【題目】如圖，小明的父親在相距
米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是
米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高
米的小明距較近的那棵樹
米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為（ ）米．
A. B. 
C. D. 
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果為2x2﹣9x+10．
(1)求a、b的值．
(2)計算這道乘法題的正確結果．
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【題目】如圖，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E為BA延長線上的點，∠BAC的角平分線交BC于N，∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點P，連接PN交AB于K，連接CK，則下列結論正確的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③當點A在DB左側運動時，
為定值；④∠CKN=30° ( )
A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③
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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．
（1）求第一輪后患病的人數；（用含x的代數式表示）
（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發生，請說明理由．
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【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：
①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
②乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；
③若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．
試問：規定日期是多少天？在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．
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【題目】（1）如圖 1 所示，△ ABC 和△ AEF 為等邊三角形，點 E 在△ ABC 內部，且 E 到點 A、B、C 的距離分別為 3、4、5，求∠AEB 的度數．
（2）如圖 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 為 BC 上的兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°，得到△ACF.求證：MN
= NC+BM（提示：旋轉前后的圖形全等）
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【題目】小李對某班全體同學的業余興趣愛好進行了一次調查，根據采集到的數據繪制了下面的統計圖表.請據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）該班共有學生_____________人；
（2）在圖1中，請將條形統計圖補充完整；
（3）在圖2中，在扇形統計圖中，“音樂”部分所對應的圓心角的度數___________度：
（4）求愛好“書畫”的人數占該班學生數的百分數.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B、P都在函數y=
（x＞0）的圖象上，過動點P分別作軸x、y軸的平行線，交y軸、x軸于點D、E．設矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S，點P的橫坐標為m．
（1）求k的值；
（2）用含m的代數式表示CD的長；
（3）求S與m之間的函數關系式．
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【題目】在正方形網格中以點A為圓心，AB為半徑作圓A交網格于點C（如圖（1）），過點C作圓的切線交網格于點D，以點A為圓心，AD為半徑作圓交網格于點E（如圖（2））．
問題：
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC經過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．
（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．
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