Question

如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為 （　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出DB=DC=BC=8cm，∠DBC=60°，求出∠ABD=30°，求出AD=

1

2

BD=4cm，代入梯形ABCD的中位線

1

2

（AD+BC）求出即可．

解答：解：∵△DBC是等邊三角形，
∴DB=DC=BC=8cm，∠DBC=60°，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD=30°，
∵∠A=90°，
∴AD=

1

2

BD=4cm，
∴梯形ABCD的中位線是

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（4cm+8cm）=6cm，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，直角梯形，梯形的中位線的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AD和BC的長．