Question

（08年南海市模擬）（16分）2005年10月12日9時，神舟六號載人飛船在酒泉衛星發射中心發射升空，在環繞地球飛行5天后，其返回艙于10月17日按照預定計劃返回預定地區．神舟六號載人航天飛行的圓滿成功，標志著我國在發展載人航天技術方面取得了又一個具有里程碑意義的重大勝利．（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）

（1）神舟六號載人飛船搭乘長征2號F型運載火箭從地面豎直發射升空，在地面附近上升高度為h時獲得的速度為v，若把這一過程看作勻加速直線運動，則這段時間內飛船對飛船中質量為m的宇航員的作用力有多大？

（2）神舟六號載人飛船在離地面高度為H的圓軌道上運行的時間為t．求在這段時間內它繞行地球多少圈？

Answer 1

      解析：  

    （1）火箭豎直勻加速上升，加速度為a，有

 

                   ①（2分）

 

    飛船對宇航員的作用力為F，有

 

 

                ②（2分）

 

    得         ③（2分）

 

    （2）用r表示飛船圓軌道半徑，則r = R+H，用M表示地球質量，m表示飛船質量，表示飛船繞地球運行的角速度，T表示飛船運行的周期，由萬有引力定律和牛頓定律得

 

              ④（3分）

 

    在地球表面，有

 

                       ⑤（2分）

 

    解得               ⑥（2分）

 

    得這段時間內飛船繞行地球的圈數為

 

             ⑦（2分）